Logika definicje rozdz. VI

Omów budowę definicji równościowej

Definicję w postaci równoważności albo identyczności nazywamy definicją równościową. Każda definicja równościowa zbudowana jest z trzech części. Jedną z nich tworzy zwrot zawierający wyrażenie definiowane zwany definiendum. Drugą część definicji równościowej tworzy zwrot definiujący zwany definiensem. Trzecią część definicji równościowej tworzy zwrot łączący definiendum z definiensem zwany spójką definicyjną. Definicja równościowa pozwala przełożyć każde zdanie zawierające wyrażenie w niej defin

Omów budowę definicji przez abstrakcję

Definicja przez abstrakcję jest szczególną odmianą definicji kontekstowych. Każda definicja przez abstrakcję wiąże się z pewną relacją równościową. Relacja jest równościowa w danym zbiorze wtedy, gdy jest w tym zbiorze jednocześnie zwrotna, symetryczna i przechodnia.Np. relacja równo-ciężkości w zbiorze przedmiotów materialnych. Relacja równo-ciężkości dzieli zbiór przedmiotów materialnych na powstałe od niej klasy abstrakcji, czyli podzbiory przedmiotów materialnych równo-ciężkich.

Przedstaw wszystkie znane ci schematy definicji cząstkowej

/\x[R(x)→P(x)] /\x {S(x)→~[P(x)]} /\x {R(x)→[T(x)→P(x)]} /\x |S(x)→{W(x)→~[P(x)]}| /\x{R(x)→[P(x)≡T(x)]}

Omów budowę definicji indukcyjnej

Każda definicja indukcyjna (rekurencyjna) zbudowana jest z dwóch części: z warunku wstępnego i z warunku indukcyjnego. W zdaniu stanowiącym warunek wstępny podaje się najprostszy kontekst, w którym występuje wyrażenie definiowane. Z kolei w zdaniu stanowiącym warunek indukcyjny zawarta jest zasada przekształcania bardziej złożonych kontekstów zawierających wyrażenia definiowane w konteksty prostsze.

Omów funkcjonowanie definicji przez postulaty

Definicje przez postulaty zwane definicjami aksjomatycznymi są odmianą definicji nierównościowych. Definicja przez postulaty składa się z dwóch lub więcej zdań zawierających definiowane wyrażenie. Każde z tych zdań uznaje się za zdanie prawdziwe. Oczywiście, prawdziwość zdania zawierającego wyrażenie definiowane nakłada pewne restrykcje na pojmowanie tego wyrażenia. Tylko, bowiem przy pewnym rozumieniu wyrażenia definiowanego zawierające je zdanie jest prawdziwe. Zdania tworzące definicje przez

Omów rodzaje definicji ze względu na zadania (sprawozdawcze i projektujące)

Definicje ze względu na realizowane przez nie zadania dzielą się na definicje sprawozdawcze i definicje projektujące. Definicją sprawozdawczą danego wyrażenia dla określonego, zastanego języka jest taka definicja, która informuje o znaczeniu, jakie definiowane wyrażenie ma już w tym języku. Definicje sprawozdawcze nazywa się też definicjami analitycznymi. Definicje sprawozdawcze formułuje się przede wszystkim w celach dydaktycznych. Definicje projektujące informują o projektowanych dopiero znacz

Przedstaw etapy eksplikacji

Szczególna odmianę definicji projektujących stanowią eksplikacje. Pierwszy etap eksplikowania polega na sformułowaniu definiowanego wyrażenia. Drugi etap eksplikowania polega na podaniu tak zwanych kryteriów adekwatności eksplikacji. Są nimi zdania wyrażające określone intuicje związane z definiowanym wyrażeniem, których prawdziwość winna być na gruncie danej eksplikacji zagwarantowana. Jeżeli przy proponowanej eksplikacji zdania te okazują się prawdziwe, to sama ta eksplikacja może uchodzić za

Omów błędy definiowania za wyjątkiem błędu adekwatności

Jednym z błędów popełnianych przy definiowaniu jest błąd zwany nieznane przez nieznane, czyli po łacinie ignotum per ignotum. Inny błędem popełnianym przy definiowaniu jest tzw. błędne koło. Błąd polega tu na tym, że wyrażenie definiowane występuje nie tylko w definiendum, gdzie jest jego miejsce, ale także w definiensie, gdzie nie powinno się pojawić. Stanowi to szczególną odmianę błędnego koła zwaną błędnym kołem bezpośrednim albo po łacinie idem per idem, czyli to przez to samo. Inną o wiele

Omów błąd adekwatności

Nieadekwatność (nienależyte informowanie o znaczeniu definiowanego wyrażenia) definicji sprawozdawczej przejawia się na kilka sposobów. Po pierwsze, definicja sprawozdawcza jest nieadekwatna, gdy jest definicją za szeroką. Po drugie, definicja sprawozdawcza jest nieadekwatna, gdy jest definicją za wąską. Po trzecie, definicja sprawozdawcza jest nieadekwatna, gdy jest definicją krzyżującą.